주식 수익률 계산하는 법, 정확한 수익률의 계산 (2)

지난 글에서는 '매수 후 보유'전략 시의 수익률을 계산하는 법과 연환산 수익률에 대해서 알아보았습니다.

오늘은 시간가중수익률(혹은 누적수익률) 그리고 적립식 투자시 활용하기 좋은 '투자평잔을 이용한 기간별 수익률'에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

시간가중수익률(누적수익률)

어떤 포트폴리오의 성과를 투자 처음부터 지금까지 평가하고 싶을 때, 사용하는 방법입니다. 

특히 이 방법은 기간별로 수익률을 계산해둔 뒤, 현재까지의 누적수익률을 계산하고 싶을 때 사용합니다.

우선 포트폴리오의 평가금액이 아래와 같이 변화 되었다고 가정해보도록 하겠습니다. 

초기 투자금액 1,000,000만원이 30일이 지난 뒤, 101만원이 되었고, 1년이 지난 뒤 121만원, 2년이 지난 뒤 135만원이 되었습니다.

우리는 앞서 지난 글에서 기간별 수익률(매수 후 보유 전략)을 계산해보았는데, 1년의 수익률은 210/1000 = 21%, 2년의 수익률은 35%가 되겠습니다.

각각의 기간별 수익률을 계산해보면 다음과 같습니다. 

첫 번째 기간(30일)에서는 1%, 두 번째 기간 동안에는 3.96%, 세 번째 기간 동안에는 -12.38%, 네 번째 기간 동안에는 31.52%, 다섯 번째 기간 동안에는 11.57%의 수익이 발생했습니다.

이제 누적수익률을 계산해야하는데, 앞선 글에서 우리는 기하평균이라는 개념을 배웠습니다.

즉, 시간이 지날수록 수익률을 단순히 '덧셈'해서 계산하는게 아니라, '곱셈'을 이용해야한다는 것입니다.

따라서 수익률이 각각 r1, r2 일 때, 누적수익률은 r1 + r2 가 아니라, (1+r1)*(1+r2)-1 로 계산하게 됩니다.

이 방법을 이용해서 계산한 결과는 아래와 같습니다. 

투자 시작~30일까지 1%의 수익률이 발생했고, 투자 시작~60일까지 5만원이 증가했으므로 5%의 수익률, 180일까지는 -8.91%의 수익률이 발생한 것을 확인할 수 있습니다.

만약 단순히 수익률을 덧셈했다면, 1%+3.96% = 4.96%가 되어 '틀린 값'이 계산됩니다.

손실을 피해야하는 이유

앞서 누적수익률이 '곱셈'으로 계산된다는 걸 이해했다면, 투자를 할 때 손실을 피해야하는 이유를 알 수 있습니다.

바로 a만큼의 손실을 보고 a만큼의 수익이 나면 결론적으로는 손해를 볼 수 있기 때문입니다.

위처럼 수익률이 각각 a, b 혹은 a일 때 a만큼의 손실이 나고 b만큼의 수익이 나면 수익률은 -a + b가 아닌, '-ab'라는 값이 더 붙기 때문에 우리는 잃은 것보다 더 많은 수익을 내야합니다.

마찬가지로 a만큼의 손실을 본 뒤 다시 a만큼의 수익이 나면 -a^2 만큼의 손실이 발생하므로 크게 손실을 볼 수록 본전을 찾기가 더욱 어려워집니다.

예컨데 10%의 손실을 본 뒤(a = 0.1) 다시 10%의 수익을 내면(0.1) -a^2 = -0.01 = -1% 이므로 1%의 손실이 발생합니다.

이 a 값이 커지면 커질수록 전체적인 손실은 더욱 증가합니다. 이런 이유에서 우리는 손실을 최소화하는 데 집중해야합니다.

'투자평잔'을 이용한 기간수익률

개인적으로는 적립식 투자시에 벤치마크와 수익률을 비교하기가 어려워서 사용하는 방법입니다.

특히 증권사에서 기간별 수익률을 계산할 때 이 방법을 사용하기 때문에, 저도 이 방법을 사용하고 있습니다.

우리는 대부분 적립식으로 투자를 하게 되는데, 시장 수익률(주가지수의 수익률)은 앞서 배운 기간별 수익률과 누적수익률로 계산이 되기 때문에 비교하기가 어렵습니다.

키움증권의 수익률 계산 예시

위 그림은, [키움증권]에서 제공하는 투자평잔을 이용한 수익률 예시입니다.

해외주식을 다루는 화면이라 외화에 대한 설명이 있어서 조금 복잡해보이긴 하지만, 아래 설명을 보면 '투자원금평잔'이라는 단어를 사용합니다.

즉, 계좌가 적립식으로 투자 되기때문에 평균적으로 잔고에 얼마가 있었는지를 보게 됩니다.

투자원금평잔 = 평가 기간초 자산액계 + 기간내 총입출금고평잔

 

또한 평가손익의 경우, 입출금내역을 제하고 계산이 되기 때문에 '주식의 가격이 올라서 이익을 본 경우'만을 계산하게 됩니다.

산식을 살펴보면 '입금액'이 빠지는 것을 볼 수 있는데, 적립식으로 추가 투자된 금액이 계산에서 제외된다는 것을 확인할 수 있습니다.

평가손익 = 기간말자산액 - 기간초자산액 + 출금 - 입금 + 총출고 - 총입고 + 매도 - 매수

이제 이 평가손익을 투자원금평잔으로 나누어주면 우리가 원하는 수익률을 얻게 됩니다. 

따라서, 시장 벤치마크지수와 포트폴리오의 수익률을 계산하고자 할 때는 위에서의 방법을 기간별로 계산해서 총 기간동안 누적수익률을 계산해주면 됩니다.

그 뒤, 이를 시장 벤치마크지수의 누적수익률과 비교하면 됩니다. 

지난 글과 오늘 글까지 다양한 방법으로 수익률을 계산하는 법에 대해서 알아보았습니다.

포트폴리오 관리를 하실 때 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 감사합니다.